根据《行政诉讼法》第五十六条的规定，被诉行政行为在行政诉讼与行政复议期间，以不停止执行为原则，以停止执行为例外。

诉讼不停止执行原则，是指诉讼期间原则上不停止被诉行政行为的执行。这一原则的立法理由主要有以下几点：首先是行政行为的公定力理论。即行政行为除非自始无效，一旦作出，不论其实质上是否合法、得当，都具有被推定为合法、有效的法律效力。其次是维系行政管理秩序的需要。因为如果当事人一起诉，行政行为就要停止执行，那么行政管理秩序的稳定性就难以保障。再次，诉讼不停止执行一般不会造成严重后果，因为一方面法律规定了一些诉讼停止执行的例外情形，另一方面通过法院的司法裁判可以进行纠正和补救。

诉讼不停止执行是原则，而诉讼停止执行则是例外。诉讼停止执行的适用情形包括：

第一，被告依职权停止执行。在法院作出终审裁判之前，行政行为是否停止执行属于行政机关的裁量范围。如果被告认为需要停止执行的，应当告知原告并书面告知法院。

第二，法院依申请停止执行。原告或利害关系人申请停止执行，人民法院认为该行政行为的执行会造成难以弥补的损失，并且停止执行不损害国家利益、社会公共利益的。尽管行政行为是否停止执行属于行政机关的裁量范围，但法院也有暂停执行权。《行政诉讼法》赋予法院这种权力是基于保护利害关系人利益的考量，保护公民、法人和其他组织的合法权益始终是行政诉讼的重要目的。法院在行使这一权力时要注意3个前提条件：一是原告或利害关系人申请，二是该行政行为的执行会造成难以弥补的损失，三是停止执行不损害国家利益、社会公共利益。

第三，法院依职权停止执行。法院认为该行政行为的执行会给国家利益、社会公共利益造成重大损害的，可以停止其执行。这种制度设计主要是针对利害关系人没有申请停止执行，被告也没有自行停止执行的情形。在这种情形下，若执行会给国家利益、社会公共利益造成重大损害的，应当赋予法院依职权停止执行的权力，否则这种重大损害的发生将缺乏阻却力量。

第四，法律、法规规定停止执行。这是指单行法的特别规定，例如《治安管理处罚法》第一百零七条条关于行政拘留处罚决定在行政诉讼期间可暂缓执行的规定。注意这里的法规包括行政法规、地方性法规和经济特区法规。

当事人对停止执行或者不停止执行的裁定不服的，可以申请复议一次。注意对于这种裁定只能复议不能上诉，因为当事人的实体权益在裁判环节还有救济机会。这也就意味着，在最终裁判作出之前，该裁定一经作出就始终具有约束力，复议也不影响该裁定的执行。