第一、继承权是基于父母与子女之间的血亲关系而产生的，这种血亲关系不能解除。父母与子女由于家庭矛盾而发表的脱离父母子女关系没有法律效力，在法律上得不到承认，即这种声明对基于血亲关系而产生的法定继承权没有影响。

第二、我国继承法第七条规定：继承人有下列行为之一的，丧失继承权：“（一）故意杀害被继承人的；（二）为争夺遗产而杀害其他继承人的；（三）遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的；（四）伪造、篡改或销毁遗嘱，情节严重的。”

因此类似这样的声明并不符合法定继承人丧失继承权的行为，因此，父母子女之间相互仍存在继承权。