1、离婚时，夫妻双方可以约定一次性给付抚养费吗？

夫妻双方在离婚时就子女的抚养问题达成一致意见，双方签订离婚协议约定，子女由一方抚养，未直接抚养方一次性支付抚养费后不再承担任何抚养费用，是基于双方真实的意思表示，并未违反法律法规的强制性规定，故该约定合法有效。根据婚姻法第三十七条第一款规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议。可见，关于子女抚养费的负担及支付方式，属于意思自治的范畴，离婚协议约定子女抚养费一次性支付，法律上是予以认可的。

2、子女主张增加抚养费的是有法律依据的。

父母对子女有法定的抚养义务，这种义务不因父母离婚而消失。根据婚姻法第三十六条规定，离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。夫妻双方在离婚协议中签订一次性支付子女抚养费的约定，是具有人身属性合同的法律关系；子女请求未直接抚养方支付抚养费，是请求抚养费的法律关系。两者的主体不同，前者系夫妻双方，后者系子女与未直接抚养一方；两者的请求权基础不同，前者系合同权利，后者系法定权利。子女享有要求父母支付抚养费的法定权利，子女在必要时主张增加抚养费并非基于离婚协议，而是基于父母的法定义务。

3、依情形变更主张增加抚养费亦应符合法定条件

根据婚姻法第三十七条第二款规定，关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。这明确了子女可以依据情形变更原则，在必要时要求增加抚养费。法院对“在必要时”的审查，意味着符合法定条件时，子女主张增加抚养费可获支持。而《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第18条，对子女要求增加抚养费的限定条件进行了明确，“子女要求增加抚育费有下列情形之一，父或母有给付能力的，应予支持：原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的；因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的；有其他正当理由应当增加的”。