1、被告孔某某自2006年12月份至2011年4月21日期间与原告存在事实劳动关系。

被告孔某某于2006年12月份开始进入原告单位工作。2008年2月27日，被告在上班时右手部分手指被机器切断。事后，原告代垫部分医疗费用后就一走了之并否认双方存在劳动关系，为此被告为工伤赔偿不得以先进行劳动关系确认，先后经过仲裁、一审、二审；最终仲裁委及两级法院均认为双方自2006年12月份开始就存在事实劳动关系。据此，被告发生工伤后劳动关系不可能自动终止，在此期间双方处在无休无止的诉讼之中，原告述称的双方劳动关系已于2008年7月30日解除是错误的。该说法与已经生效的法院劳动关系确认判决是矛盾的。

2、被告的工伤认定并未过期，属于合法有效的确定。

首先，被告虽然至2009年11月9日才提出工伤认定申请，但这都是原告不承认双方存在劳动关系所致。再说工伤认定申请是否超过一期限业经厦门市人民政府、厦门中级人民法院及福建省高级人民法院确认，被告的工伤认定时间不存在失效的问题。

其次，本案审理的范围是工伤赔偿，被告构不构成工伤原告应向工伤认定部门申请复议，在此提出不符合法律规定。

综上，被告工伤事实清楚,证据充分,恳请人民法院维护劳动者的合法权益，依法驳回原告的起诉。