刑事拘留后当天就可以申请办理取保候审。

取保候审是一种刑事诉讼制度，其是指侦查机关根据犯罪嫌疑人的具体情况，对其可以不予羁押，但将责令犯罪嫌疑人提供担保人或交纳保证金并出具保证书，保证其不逃避或妨碍侦查，并随传随到。

《刑事诉讼法》第67条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

(1) 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;

(2) 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(3) 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(4) 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。同时，人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。

法律没有规定刑事拘留后多少天可以取保候审，仅规定了办理取保的条件，故，只要符合法定的条件，就可以申请取保候审。

被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：

(1) 未经执行机关批准不得离开所居住的市、县;

(2) 住址、工作单位和联系方式发生变动的，在24小时以内向执行机关报告;

(3) 在传讯的时候及时到案;

(4) 不得以任何形式干扰证人作证;

(5) 不得毁灭、伪造证据或者串供。

犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间未违反上述约束性规定的，取保候审结束的时候，凭解除取保候审的通知或者有关法律文书到银行领取退还的保证金。