根据刑法第二百六十一条的规定，拒绝抚养无力自理之人，情节严重的，构成遗弃罪。成年子女对生活不能自理的父母具有扶养义务，若成年子女拒绝父母的扶养请求，导致其身体虚弱、病情加重，就会构成刑法规定的遗弃罪，应当承担刑事责任。如果抚养人无力抚养，可以向社会各机构、组织求助，至少应当尽自己的能力去帮助被抚养人，而不应当无故拒绝扶养。