现实生活中， 很多犯罪分子触犯了刑法，但公安机关却决定不追究其刑事责任，那么什么样的情况下不追究刑事责任并且不起诉呢？

　　一、不追究刑事责任下的不起诉决定

　　刑事诉讼法第十五条（原刑事诉讼法第十一条）规定：有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者宣告无罪：

　　（一）情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的；

　　（二）犯罪已过追诉时效期限的；

　　（三）经特赦令免除刑罚的；

　　（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

　　（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

　　在以上五项情形下，人民检察院可以作出不起诉决定。刑事诉讼法第一百四十二条规定：“犯罪嫌疑人有本法第十五条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节显著轻微，依照刑法不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。”

　　检察院既然已经决定不予起诉，是结案。根据《刑事诉讼法》第142条第2款规定：“对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。”作出不予起诉决定，那么案件就不会再重新来过。

　　根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十二条的规定，犯罪嫌疑人有本法第十五条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。

　　人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中扣押、冻结的财物解除扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、行政处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。

　　不起诉的决定，应当公开宣布，并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。如果被不起诉人在押，应当立即释放。

　　综上所述，如果检察院决定不起诉了，那么也就意味着案件的结束，如果您还有其他的法律问题，欢迎咨询顺鹏律所，我们会有专业的律师为您解答疑惑。