重婚罪调查取证的方式有：

　　1.取证证明对方有固定同居的居所的证据；

　　2.确认对方是否以夫妻名义与他人同居生活的证人证言；

　　3.报警，请警方予以调查的立案登记材料；

　　4.婚姻登记机关有进行登记的记录材料。

　　构成重婚罪的要件如下：

　　1.主体要件：主体为一般主体，即具有刑事责任能力的自然人；

　　2.主观要件：在主观方面表现为直接故意；

　　3.客观要件：表现为行为人必须具有重婚的行为，即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪；

　　4.客体要件：侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。

　　重婚罪能撤诉的，如果是由婚姻受害人自己直接向人民法院提起重婚罪指控，则属于自诉案件，受害人在宣告判决前可以撤诉。

　　提醒您，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，判决宣告前，自诉案件的当事人可以自行和解，自诉人可以撤回自诉。

　　《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》第二百七十二条判决宣告前，自诉案件的当事人可以自行和解，自诉人可以撤回自诉。人民法院经审查，认为和解、撤回自诉确属自愿的，应当裁定准许；认为系被强迫、威吓等，并非出于自愿的，不予准许。