父母被刑事处罚的，可能对子女产生一定影响。拘役也是刑罚处罚的一种，且缓刑只是刑罚的执行方式，因此即使是被判处拘役并适用缓刑，也是被刑事处罚了。因此，父母因犯罪被判处拘役的，即使适用的是缓刑，也可能对子女产生一定影响。具体来说，主要涉及到子女以后如果要报考公务员、参军、报考军校。因为这些事项均涉及到政审，而父母是否受到过刑事处罚也是审查事项之一。具体有多大影响，由各用人单位依据相关规定或者自行把握。

　　如果被判处拘役或者三年以下有期徒刑，同时被判缓刑的，一般不能减刑。减刑是指依法被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯在具有法定的减刑情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，人民法院依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动。

　　《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》第十八条

　　被判处拘役或者三年以下有期徒刑，并宣告缓刑的罪犯，一般不适用减刑。 前款规定的罪犯在缓刑考验期内有重大立功表现的，可以参照刑法第七十八条的规定予以减刑，同时应当依法缩减其缓刑考验期。缩减后，拘役的缓刑考验期限不得少于二个月，有期徒刑的缓刑考验期限不得少于一年。

　　苏州刘朋律师提醒您，判过缓刑的人还能再判缓刑。除累犯和犯罪集团的首要分子不适用缓刑外，对于其它的犯罪分子，只要符合法律规定的缓刑适用条件的，虽然曾经被判处过缓刑，但再犯罪后仍有适用缓刑的可能。