第一，对于被执行人到期债权的执行，必须符合三项要件：一是被执行人的债务人（统称为“第三人”）向被执行人负有金钱债务。二是该债务已届履行期限。三是第三人对该债务并未提出异议。申请执行人在执行程序中根据到期债权执行制度对第三人申请执行，前提是第三人对债务并未提出异议，一旦提出异议，则不得对该第三人强制执行，且对异议不进行审查，这是现行法律对限制执行裁量权的制度要求。所以，当事人可申请法院直接执行被执行人的到期债权，但必须征得该第三人的同意。

第二，第三人在履行通知指定的期间内提出了书面异议，且该异议不属于法律规定的除外情形的，执行法院依法不应执行该到期债权，且不应对该异议进行审查，申请人应另案提起诉讼避免以执代审。

第三，第三人对债务部分承认、部分有异议的，可以对其承认的部分强制执行。

第四，已确认第三人认可其对被执行人所负的债务，但对支付方式提出异议的，因该异议不属于法律规定禁止强制执行的异议范畴，所以法院仍可继续执行该部分款项。同时，因第三人并非执行案件的被执行人，其仅因为与被执行人之间存在债权债务关系而被加入到执行程序之中。所以，在执行中法院会考虑债的相对性原则而选择尊重原有约定的付款方式，一般会驳回第三人的异议请求。

第五，第三人依据自己无履行能力或其与申请执行人无直接法律关系为由，提出异议而拒不履行协助义务的，法院仍可对该第三人强制执行其应付的到期债务。

第六，第三人对到期债务提出异议的，执行法院应赋予第三人案外人异议之诉的权利而不是申请复议的权利，所以当事人提出异议应依据《民诉法》第二百二十七条而不是二百二十五条之规定。