构成妨害作证罪的，人民法院对其进行刑事处罚的具体依据为：以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

　　法律依据：《中华人民共和国刑法》第三百零七条

　　以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

　　帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

　　司法工作人员犯前两款罪的，从重处罚。

　　提醒您，伪证罪和妨害作证罪的区别是：

　　1.主体不同。妨害作证罪的主体要件是一般主体;而伪证罪的主体要件仅限于证人、鉴定人、翻译人、记录人四种，属特殊主体;

　　2.主观方面不同。妨害作证罪与伪证罪虽同是直接故意犯罪，但具体罪过内容和犯罪目的不同。前者一般是出于为自己或他人谋利的目的;而后者则出于出入人罪的目的。

　　3.客观方面不同。妨害作证罪客观方面表现为实施妨害证人依法作证或指使他人作伪证的行为;而伪证罪的客观方面则表现为在刑事诉讼中对与案件有重要关系的情节作虚假的陈述。

　　4.发生的时间、空间不同。妨害作证罪可以发生在诉讼提起之前，也可以发生在诉讼活动过程中，既可以发生在刑事诉讼活动中，也可以发生在民事、行政诉讼活动中，发案范围较广;而伪证罪则只能发生在刑事诉讼活动中，发案范围较窄。

　　提醒您，犯罪的刑事责任，一般会在法院受理案件后的二个月内判处，至迟不得超过三个月。但对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件等，经上一级人民法院批准，则可延长三个月；因特殊情况还需要延长的，则需报请最高院予以批准。