劳务派遣公司的员工受工伤，应当由派遣公司来负责。派遣公司应当依法为其申请工伤认定，承担工伤保险责任；而用工单位则应协助工伤认定的调查核实工作，并可按照与派遣单位的约定来给予该员工补偿。法律依据：《劳务派遣暂行规定》第十条被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。劳务派遣单位承担工伤保险责任，但可以与用工单位约定补偿办法。《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条劳务派遣单位、用工单位违反本法有关劳务派遣规定的，由劳动行政部门责令限期改正；逾期不改正的，以每人五千元到一万元的标准处以罚款，对劳务派遣单位，吊销其劳务派遣业务经营许可证。用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
