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住房商业贷款的利率如何计算?

法律快车官方整理
2019-03-18 09:50
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问题：贷款是5年以下是一个利率,5年以上是一个利率.我想知道整5年是算在5年以上还是5年以下?

答案：5年按5年以下的利率计算

设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m(个月)，月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为：

第一个月A

第二个月A(1+β)-X

第三个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)2-X[1+(1+β)]

第四个月((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X =A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2]

…

由此可得第n个月后所欠银行贷款为

A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X[(1+β)n-1]/β

由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此有

A(1+β)m –X[(1+β)m-1]/β=0

由此求得

X = Aβ(1+β)m /[(1+β)m-1] (仅供参考)

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