劳动者被限制人身自由，公司是否可以开除该劳动者需要分情况判断：

1.劳动者涉嫌违法犯罪被有关机关收容审查、拘留或逮捕的，用人单位在劳动者被限制人身自由期间，可与其暂时停止劳动合同的履行。期间，用人单位不承担劳动合同规定的相应义务。劳动者经证明被错误限制人身自由的，暂停履行劳动合同期间的损失，劳动者可依据国家赔偿法要求有关部门进行赔偿。

2.在劳动者被行政拘留期间，劳动关系处于暂时中止状态。用人单位可以在劳动者被限制人身自由期间暂时停止劳动合同的履行，并且不承担劳动合同规定的相应义务，也无需支付其被拘留期间的工资。

3.劳动者被人民检察院免予起诉的、被人民法院判处刑罚的、被人民法院依据刑法免予刑事处分的，用人单位可依据劳动法第二十五条“被依法追究刑事责任”为由无责任解除劳动合同。

4.劳动者被人民法院判处拘役、三年以下有期徒刑缓刑的，用人单位可以解除劳动合同。

5.劳动者被劳动教养的，用人单位可以依据被劳教的事实解除与该劳动者的劳动合同。

6.如果经过民主程序的公司规章制度对劳动者被限制人身自由有相关规定的，且劳动者被限制人身自由符合规章制度内规定的重大违纪情形，用人单位可依据劳动法第二十五条“严重违反用人单位规章制度”为由无责任解除劳动合同。