先讲述案例: 刘某与徐某离婚纠纷中, 一审判决刘某与徐某离婚，徐某不服向中院上诉, 上诉期间徐某因故死亡. 刘某对婚姻关系是否解除、能否继承遗产?

一、终结诉讼.根据民事诉讼法规定，可以适用于诉讼终结的情形有:

1.原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的;

2.被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的;

3.离婚案件中的一方当事人死亡的;

4.追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。因此，在离婚诉讼中，一方死亡的，法院依法结束诉讼程序。

二、遗产继承在诉讼进行中配偶死亡的，另一方并不丧失继承权，仍有权要求继承遗产中应属于其的份额。但需要注意的是，如果对于夫妻之间的财产没有明确的约定的，在分配财产时需要将夫妻共同财产先做出分割，再将属于死亡配偶的个人财产部分适用继承的规定分割。凡一审判决未生效期间，或一审判决已不生效，进人第二审程序，如一方死亡，因双方婚姻关系还未正式解除，另一方仍有权继承遗产。双方的婚姻关系已终结，但系因一方的死亡而非离婚或法院判决而终结的。

三,诉讼终结并没有解决当事人之间的实体权益问题，因此人民法院以裁定的形式决定诉讼终结。诉讼终结的裁定既可以是书面的，也可以是口头的。诉讼终结的裁定一经作出即发生法律效力，当事人不得上诉，也不得申请复议，自裁定送达当事人之日起或宣布之日起发生法律效力。诉讼终结的案件，当事人不得以同一事实和理由，就同一诉讼标的再行起诉，法院也不得再行受理此案。