肇事逃逸不是都会被刑事拘留,如果不构成犯罪的,只会处以罚款或者是行政拘留。根据《道路交通安全法》的规定,造成交通事故后逃逸,尚不构成犯罪的,由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款,同时可以并处十五日以下拘留。《道路交通安全法》第九十九条法律依据:《道路交通安全法》第九十九条《道路交通安全法》第九十九条有下列行为之一的,由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款:(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的;(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的;(三)造成交通事故后逃逸,尚不构成犯罪的。行为人有前款第二项、第四项情形之一的,可以并处吊销机动车驾驶证;有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的,可以并处十五日以下拘留。