办理抱养孩子的程序是：收养人带齐相关材料向县级以上人民政府民政部门申请登记，登记机关收到收养登记申请书及有关材料后，对收养人进行审查，符合法律规定条件的，办理收养登记。《中华人民共和国民法典》第一千一百零五条法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百零五条《中华人民共和国民法典》第一千一百零五条收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。
