医院可以请求110协助寻找酒精性精神障碍患者,并且在某些情况下,医院有权利请求政府机构寻找患者。针对酒精性精神障碍患者,如果家属同意住院治疗但找不到患者本人,医院确实可以向公安机关如110请求协助寻找患者。通常情况下,当患者的病情可能对其自身或他人的安全构成严重威胁时,医疗机构有权向公安部门求助,以确保患者能及时得到必要的医疗干预。至于医院是否有权请求政府机构寻找患者,这通常取决于具体情况和法律规定。在中国的《民法典》中,并没有明确指出医院在患者失踪情况下的具体权利和程序。不过,基于医疗机构对患者健康的责任以及紧急情况下对患者的救助义务,医院在无法联系到患者且认为情况紧急时,可能会通过内部程序请求相关政府机构提供帮助。同时,医院在处理此类事件时应当充分考虑并尊重患者的权利和隐私。总的来说,医院在处理类似事宜时需要权衡多方面的因素,包括患者的医疗需求、潜在的风险、法律规定及患者的个人权利等。