行为人在网络上恶意诽谤公司的,公司可以起诉诽谤者的。因为公司享有名誉权,任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。公司起诉诽谤者可以向有管辖权的人民法院提交起诉状,符合法定条件的,人民法院应当受理。法律依据:《民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件:
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条
民事主体享有名誉权。
任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。