当事人孩子体育课上受到伤害的负责主体:一般是由学校负责。如果学校能证明已尽到相应的教育、管理职责的,就无需承担侵权责任。反之,如果学校对此未尽到教育、管理职责的,根据法律规定,学校就要承担侵权责任;是其他人造成孩子摔伤的,学校未尽到职责的,也要承担侵权责任。法律依据:《民法典》第一千一百九十九条
无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的,幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任;但是,能够证明尽到教育、管理职责的,不承担侵权责任。
第一千二百条
限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害,学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的,应当承担侵权责任。