表演者不享有署名权。根据相关规定，表演者对其表演享有表明表演者身份，许可他人表演、复制、发行、出租并并获得报酬，保护表演形象不受歪曲等相关权利。法律依据：2021年6月1日生效的《中华人民共和国著作权法》第三十九条表演者对其表演享有下列权利：（一）表明表演者身份；（二）保护表演形象不受歪曲；（三）许可他人从现场直播和公开传送其现场表演，并获得报酬；（四）许可他人录音录像，并获得报酬；（五）许可他人复制、发行、出租录有其表演的录音录像制品，并获得报酬；（六）许可他人通过信息网络向公众传播其表演，并获得报酬。被许可人以前款第三项至第六项规定的方式使用作品，还应当取得著作权人许可，并支付报酬。
