监狱犯人减刑的，要经过以下流程：1、召开全体警察会议，集体评议，报经监区长办公会审核同意后，报送监狱刑罚执行(狱政管理)部门审查；2、审查后，出具审查意见提交监狱提请减刑假释评审委员会评审；3、将拟提请减刑罪犯名单公示；4、监狱长办公室审议决定；5、人民法院裁定。法律依据：《刑法》第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：(一)阻止他人重大犯罪活动的；(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；(三)有发明创造或者重大技术革新的；(四)在日常生产、生活中舍己救人的；(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
