刑事附带民事诉讼赔偿之后如果构成犯罪需要被追究刑事责任的,一般还需要量刑,但有可能会被从轻或减轻处罚。被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的,在刑事诉讼过程中有权提起附带民事诉讼。《刑事诉讼法》第一百零一条法律依据:《刑事诉讼法》第一百零一条《刑事诉讼法》第一百零一条被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的,在刑事诉讼过程中,有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的,被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的,人民检察院在提起公诉的时候,可以提起附带民事诉讼。