收购一家公司债务可以由双方进行约定。公司被收购应当由各方签订约定好的协议，并且编制资产的负债表和财产的清单。公司原来的债务通常是由被收购之后的公司进行继承，但是首先可以在收购之前和债权人进行协商，达成一致的意见之后签定协议，可以降低负债的金额。如果原来的公司已经到了快要破产的地步，则该协议对双方都有好处。法律依据：《中华人民共和国民法典》第六十七条【法人合并、分立后权利义务的享有和承担】法人合并的，其权利和义务由合并后的法人享有和承担。法人分立的，其权利和义务由分立后的法人享有连带债权，承担连带债务，但是债权人和债务人另有约定的除外。《最高人民法院关于审理与企业改制相关的民事纠纷案件若干问题的规定》第三十一条，企业吸收合并后，被兼并企业的债务应当由兼并方承担。第三十二条，企业进行吸收合并时，参照公司法的有关规定，公告通知了债权人。企业吸收合并后，债权人就被兼并企业原资产管理人(出资人)隐瞒或者遗漏的企业债务起诉兼并方的，如债权人在公告期内申报过该笔债权，兼并方在承担民事责任后，可再行向被兼并企业原资产管理人(出资人)追偿。如债权人在公告期内未申报过该笔债权，则兼并方不承担民事责任。人民法院可告知债权人另行起诉被兼并企业原资产管理人(出资人)。第三十三条，企业新设合并后，被兼并企业的债务由新设合并后的企业法人承担。第三十四条，企业吸收合并或新设合并后，被兼并企业应当办理而未办理工商注销登记，债权人起诉被兼并企业的，人民法院应当根据企业兼并后的具体情况，告知债权人追加责任主体，并判令责任主体承担民事责任。
