未离婚父亲不给抚养费可以起诉。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养、教育和保护义务时,未成年子女或不能独立生活的子女,有要求给付抚养费的权利。父母的抚养义务并不因婚姻关系存续或解除而中断。法律依据:《民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》第五十八条具有下列情形之一,子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的,人民法院应予支持:(一)原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平;(二)因子女患病、上学,实际需要已超过原定数额;(三)有其他正当理由应当增加。