首先,在举证责任上,我国实行“谁主张,谁举证”的原则,如果被告主张原告手中的证据系伪造,那么此时被告就负有举证义务。其次,当事人有责任举证证明自己提出的主张。举证自书遗嘱的一方应当对自书遗嘱的真实性承担举证责任,对方当事人对自书遗嘱的真伪存在异议的,可以提出反证。
根据《民事诉讼法》第六十四条,当事人对自己提出的主张,有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集证据的,或者人民法院认为审理案件需要的证据,人民法院应当调查收取。
人民法院应当按照法定程序,全面地、合理地审查核实证据。法律依据:《民事诉讼法》第六十四条当事人对自己提出的主张,有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据,或者人民法院认为审理案件需要的证据,人民法院应当调查收集。
人民法院应当按照法定程序,全面地、客观地审查核实证据。