不能断绝父子关系。并且成年子女要履行赡养义务。根据我国民法典的相关规定,成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。如果子女成年且有能力,但是拒不履行前述义务的,缺乏劳动能力或者生活困难的父母,可以要求成年子女给付赡养费。
《中华人民共和国民法典》第二十六条法律依据:《中华人民共和国民法典》第二十六条
《中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的,缺乏劳动能力或者生活困难的父母,有要求成年子女给付赡养费的权利。
第三十七条
依法负担被监护人抚养费、赡养费、扶养费的父母、子女、配偶等,被人民法院撤销监护人资格后,应当继续履行负担的义务。