劳动者工作五年但单位没有签订劳动合同,劳动者可以要求单位赔偿。单位应当赔偿给劳动者十一个月的每月双倍工资,并且视为双方当事人签订了无固定期限的劳动合同。法律依据:《中华人民共和国劳动合同法》第十条
建立劳动关系,应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系,未同时订立书面劳动合同的,应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的,劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的,自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。