没签合同,但是公司已经正式用工的,公司能给该员工交保险。公司应当自用工之日起的三十日内,依法为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。如果公司未办理的,则由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
法律依据:
《中华人民共和国社会保险法》第五十八条
用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的,由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员,应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。
第六十二条
用人单位未按规定申报应当缴纳的社会保险费数额的,按照该单位上月缴费额的百分之一百一十确定应当缴纳数额;缴费单位补办申报手续后,由社会保险费征收机构按照规定结算。