夫妻一方立遗嘱将共同财产都留给别人不可以,但是可以将共同财产中属于自己的部分留给别人。根据相关法律规定,遗嘱中处分的财产必须是立遗嘱人的合法财产。法律依据:《民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产,不得继承。
第一千一百二十三条
继承开始后,按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的,按照协议办理。
第一千一百二十一条
继承从被继承人死亡时开始。
相互有继承关系的数人在同一事件中死亡,难以确定死亡时间的,推定没有其他继承人的人先死亡。
第二百零九条
不动产物权的设立、变更、转让和消灭,经依法登记,发生效力;未经登记,不发生效力,但是法律另有规定的除外。
依法属于国家所有的自然资源,所有权可以不登记。