重婚罪的婚姻有两种存在形态,一是已经领取结婚证的法律婚姻,二是以夫妻名义同居在一起但未领取结婚证的婚姻。所以,对于重婚需要公安机关调查的证据,具体要分成两种情况:1、领取结婚证的法律婚姻,这种情况需要调取证据就比较简单,需要的证据有结婚登记。2、以夫妻名义同居未领取结婚证的,这种重婚因为没有像上一种重婚情况的直接证据,所以收集证据起来会比较麻烦。具体可以收集的证据:伪造结婚证件、与第三方所生小孩的出生证、朋友的证人证言、涉嫌重婚一方的保证书等、婚外情男女双方一同出入的照片录像等、婚外情双方发的亲密信息等等证据都可以。法律依据::《中华人民共和国刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。