继子与亲生的子女有同等继承权,前提是继父母子女之间形成了扶养关系。法律规定,继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系,适用民法关于父母子女关系的规定。所以只要双方有形成扶养关系,那么在法定继承中,继子与亲生子女就可以以遗产第一顺位继承人的身份继承继父母的遗产。法律依据:《民法典》第一千一百二十六条
继承权男女平等。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承:
(一)第一顺序:配偶、子女、父母;
(二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。
本编所称子女,包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母,包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹,包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。