父亲过世后,继承人对于遗留的房产的继承方式:通过遗嘱继承的方式继承,父亲留有遗嘱,且遗嘱内容约定由子女一方继承的,应当依照其遗嘱;或者通过法定继承的方式继承,遗产按照法定顺序继承,继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。法律依据:《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产,不得继承。
第一千一百二十三条
继承开始后,按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的,按照协议办理。