孩子抚养权起诉的方式有:1、夫妻双方诉讼离婚,可以将孩子的抚养权问题以诉讼请求的方式一并提交法院;2、法院对孩子的抚养权问题进行调解;3、离婚后,需要变更抚养权的,可以协议变更,达不成协议的,在孩子未满18周岁以前,由未抚养孩子的一方起诉直接抚养的一方,要求变更孩子的抚养权。根据《民法典》第一千零八十四条规定,父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。法律依据:《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。