公司应该报警。根据相关法律规定殴打他人或故意伤害他人身体,处五日以上十日以下拘留,并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款,因此打架斗殴属于违法行为,应该由警察处理。1、构成轻伤以上结果的,直接报警,交给公安处理;同时公司以员工违法为由解除。2、构成轻伤以下结果的,公司可以员工违纪为由依法解除。2、构成轻伤以下结果的,公司可以员工违纪为由依法解除。3、无论如何,公司都不需要支付任何补偿。3、无论如何,公司都不需要支付任何补偿。法律依据:《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条殴打他人的,或者故意伤害他人身体的,处五日以上十日以下拘留,并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的,处十日以上十五日以下拘留,并处五百元以上一千元以下罚款:(一)结伙殴打、伤害他人的;(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。