被打者不可以要求拘留打人者。被他人故意伤害的,属于违反治安管理行为,也可能涉嫌刑事犯罪,受害人可以依法向公安机关报案,由公安机关依法进行处理。根据相关法律规定,殴打他人或者故意伤害他人身体的,视情节严重情况处以拘留、罚款、有期徒刑、无期徒刑或者死刑等处罚。殴打他人的,或者故意伤害他人身体的,处5日以上10日以下拘留,并处200元以上500元以下罚款;情节较轻的,处5日以下拘留或者500元以下罚款。有下列情形之一的,处10日以上15日以下拘留,并处500元以上1000元以下罚款:(一)结伙殴打、伤害他人的;(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的;(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。法律依据:《中华人民共和国刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。《中华人民共和国治安管理处罚法》四十三条殴打他人的,或者故意伤害他人身体的,处五日以上十日以下拘留,并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的,处十日以上十五日以下拘留,并处五百元以上一千元以下罚款:(一)结伙殴打、伤害他人的;(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。