父亲去世，母亲健在出生医学证明补办

常见处理方式**：首先，收集必要材料，如户口簿、身份证、死亡证明等；其次，前往原签发机构或当地卫生行政部门申请补办；若遇阻碍，可咨询法律顾问或向法院提起诉讼。选择方式时，需考虑时间成本、便捷性及法律规定，优先选择官方途径。

在不同情况下，补办出生医学证明的具体操作如下：
1. **基本流程**：
- 准备材料：户口簿、身份证、父亲死亡证明等。
- 前往原签发机构或当地卫生行政部门提交申请，并填写补发申请表。
- 等待审核，可能需要提供额外的亲子关系证明或情况说明。
- 审核通过后，领取新的出生医学证明。
2. **特殊情况处理**：
- 若父亲信息不详或无法提供，母亲需单独申请并详细说明情况，可能需进行亲子鉴定。
- 若原签发机构已不存在或无法联系，可咨询当地卫生行政部门了解替代方案。
- 若遇到机构推诿或拒绝补办，可寻求法律帮助，通过法律途径维护权益。
3. **注意事项**：
- 确保提供的材料真实有效，避免虚假申报。
- 注意保管好新的出生医学证明，避免再次遗失。
- 在整个过程中，保持与相关部门的沟通，及时了解办理进度和注意事项。