首先,如果对方没有提供充分证据证明第一次签定的鉴定结论存在问题或需要重新鉴定,那么法院可能会持谨慎态度。因为司法鉴定是一项专业性很强的工作,需要由具有资质的鉴定机构和鉴定人员来进行,而且鉴定结果通常具有较高的证明力。如果对方没有提供充分的理由来支持其第二次签定的申请,法院可能会认为这是一种浪费司法资源的行为,并拒绝采纳对方的请求。其次,如果对方提供了充分证据证明第一次签定的鉴定结论存在问题或需要重新鉴定,那么法院可能会考虑对方的请求。这种情况下,法院会要求鉴定机构提供更多的信息和证据来支持其鉴定结论,并对鉴定过程和方法进行审查。如果法院认为鉴定机构的鉴定过程和方法存在问题或不符合相关规定,那么法院可能会采纳对方的请求,并组织重新鉴定。总之,法院在处理此类问题时会综合考虑具体情况,包括对方提供的证据、鉴定过程和方法等。如果对方没有提供充分证据证明需要重新鉴定,法院可能会拒绝采纳对方的请求;如果对方提供了充分证据,法院可能会考虑采纳对方的请求,并组织重新鉴定。最终是否采纳对方的请求,还需要根据具体情况进行判断。