1、公民可以直接向人民法院起诉的案件有告诉才处理的案件,有证据证明的轻微刑事案件等,被害人死亡或丧失行为能力的,被害人的法定代理人,近亲属有权向人民法院提起诉讼。
2、法律依据:《刑事诉讼法》
第一百一十四条
对于自诉案件,被害人有权向人民法院直接起诉。被害人死亡或者丧失行为能力的,被害人的法定代理人、近亲属有权向人民法院起诉。人民法院应当依法受理。
第一百一十三条
人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的,或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查,向人民检察院提出的,人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。
人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的,应当通知公安机关立案,公安机关接到通知后应当立案。