医疗纠纷法律业务的办理方式有:
1、律师受聘担任法律顾问的,应当为当事人处理医疗纠纷提供意见;
2、代替当事人收集、组织相关证据;
3、代理委托医疗过错鉴定等。
《中华人民共和国律师法》第二十九条法律依据:《中华人民共和国律师法》第二十九条
《中华人民共和国律师法》第二十九条
律师担任法律顾问的,应当按照约定为委托人就有关法律问题提供意见,草拟、审查法律文书,代理参加诉讼、调解或者仲裁活动,办理委托的其他法律事务,维护委托人的合法权益。
第三十条
律师担任诉讼法律事务代理人或者非诉讼法律事务代理人的,应当在受委托的权限内,维护委托人的合法权益。