遗产继承人死亡,他的遗产由谁来继承分情况而定:
1、有遗赠抚养协议的,先执行遗赠抚养协议;
2、没有遗赠抚养协议的,有遗嘱先执行遗嘱;
3、没有遗赠抚养协议和遗嘱的,按照法定继承。
在当事人申办继承权公证时,如被继承人生前立有未经公证的遗嘱,必须首先要认定遗嘱的法律效力方能办理继承权公证,在能认定遗嘱效力的前提下,必须出具遗嘱继承权公证书,如按法定继承权公证则极有可能侵犯遗嘱继承人的合法权益。
法律依据:《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条
继承开始后,按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的,按照协议办理。第一千一百二十一条
继承从被继承人死亡时开始。
相互有继承关系的数人在同一事件中死亡,难以确定死亡时间的,推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人,辈份不同的,推定长辈先死亡;辈份相同的,推定同时死亡,相互不发生继承。