丧葬费没有第一继承人,丧葬费不能继承,因为丧葬费是被继承人死亡时获得的,丧葬费不是遗产;但是如果是剩余的丧葬费可以代位继承,但须照顾依靠死者生活而无经济来源的未成年人或丧失劳动能力的直系亲属。法律依据:《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产,不得继承。
第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产,并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
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