父母一方去世,另一方父母还健在的,首先应将父母的共同财产分出一半给予健在的父母,而属于被
继承人自己的那一半夫妻共同财产连同被继承人自己所有的合法财产,则作为遗产由被继承人的配偶、父母、子女继承,被继承人没有第一顺位继承人的,其遗产由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。法律依据:《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承:
(一)第一顺序:配偶、子女、父母;
(二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。
本编所称子女,包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母,包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹,包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。