强奸致伤构成犯罪。根据我国相关法律的规定,行为人只要实施了以暴力、胁迫或其他手段强奸妇女的行为,即构成强奸罪;一般应处三年以上十年以下有期徒刑;奸淫14周岁以下幼女的,从重处罚。如果存在造成幼女伤害、致使被害人重伤等其他恶劣情形或造成严重后果的,依法应处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。法律依据:《刑法》第二百三十六条以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的,处三年以上十年以下有期徒刑。奸淫不满十四周岁的幼女的,以强奸论,从重处罚。强奸妇女、奸淫幼女,有下列情形之一的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑:(一)强奸妇女、奸淫幼女情节恶劣的;(二)强奸妇女、奸淫幼女多人的;(三)在公共场所当众强奸妇女、奸淫幼女的;(四)二人以上轮奸的;(五)奸淫不满十周岁的幼女或者造成幼女伤害的;(六)致使被害人重伤、死亡或者造成其他严重后果的。