我在一家私营企业工作了4年半，无缘无故被解雇的劳动合同该怎么办呢

用人单位无故辞退劳动者，应当支付违法解除劳动关系的双倍经济补偿金。　　《劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。　　《劳动合同法》第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金

一、若用人单位无正当理由解除劳动合同的，属于违法解除，应当支付赔偿金。赔偿金为二倍经济补偿金。经济补偿金：按劳动者在本单位工作的年限计算。每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，支付一个月;不满六个月的，支付半个月。
二、解除劳动关系时，用人单位应当一次性付清劳动者的工资。
三、劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，请求支付赔偿金和工资。申请时应当提交书面仲裁申请书（2份）；证据清单和相应证据材料（2份），注意要掌握用人单位违法解除劳动合同的相关证据；身份证复印件（1份）。仲裁申请书应当载明下列事项：
（一）劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；
（二）仲裁请求和所根据的事实、理由；
（三）证据和证据来源、证人姓名和住所。书写仲裁申请确有困难的，可以口头申请，由劳动争议仲裁委员会记入笔录，并告知对方当事人。法律依据：《劳动合同法》第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。《工资支付暂行规定》第九条劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。《劳动争议调解仲裁法》第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。第五条发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。

被公司无故辞退，属于公司违法解除劳动合同，劳动者可以要求公司支付赔偿金（每服务一年支付两个月工资）和未签劳动合同需要支付的赔偿，逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
　　用人单位和劳动者在一个月内未签劳动合同的，不需要因此支付补偿，一个月内签订劳动合同属于《劳动合同法》规定的用人单位和劳动者协商签订劳动合同的合法期限。