根据您的描述,您与前夫在离婚时通过协议明确了小公寓的归属,并在之后通过补充协议变更了所有权及贷款偿还责任至男方。男方目前拒绝履行补充协议中约定的还款义务,这构成了对协议的违约。
在这种情况下,您有权利依据双方签订的补充协议要求男方继续履行贷款偿还的义务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定,当事人应全面履行合同约定,违反合同约定的一方需承担继续履行、赔偿损失等违约责任。
具体建议:
1. 协商解决:首先尝试与男方进行沟通,阐明协议内容及违约的法律后果,看是否能达成一致,自愿履行协议。
2. 书面通知:如果协商未果,可以书面形式正式通知男方,明确其违约行为及需承担的法律责任,有时正式的书面提醒能促使对方履行义务。
3. 法律途径:若上述方法均无效,您可以考虑向人民法院提起诉讼,要求法院判决男方履行还款义务,并可能要求赔偿因违约给您造成的损失。