仲裁程序中进行调解的规定是:当事人仲裁劳动争议可以申请调解,调解劳动争议应当充分听取双方当事人对事实和理由的陈述,经调解达成协议的应当制作调解协议书。法律依据:《劳动争议调解仲裁法》第十二条
当事人申请劳动争议调解可以书面申请,也可以口头申请。
口头申请的,调解组织应当当场记录申请人基本情况、申请调解的争议事项、理由和时间。
第十三条
调解劳动争议,应当充分听取双方当事人对事实和理由的陈述,耐心疏导,帮助其达成协议。
第十四条
经调解达成协议的,应当制作调解协议书。调解协议书由双方当事人签名或者盖章,经调解员签名并加盖调解组织印章后生效,对双方当事人具有约束力,当事人应当履行。
自劳动争议调解组织收到调解申请之日起十五日内未达成调解协议的,当事人可以依法申请仲裁。