签订劳动合同后不可以放弃社保权利。根据法律规定,用人单位和劳动者必须依法参加社会保险,缴纳社会保险费。用人单位应当在用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。法律依据:《中华人民共和国劳动法》第七十二条
社会保险基金按照保险类型确定资金来源,逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险,缴纳社会保险费。
《中华人民共和国社会保险法》第五十八条
用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
未办理社会保险登记的,由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员,应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
第八十六条
用人单位未按时足额缴纳社会保险费的,由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足,并自欠缴之日起,按日加收万分之五的滞纳金;逾期仍不缴纳的,由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。