这种情况是可以签订补充协议的,原合同依然有效。
在签订二手房买卖合同后,如果乙方要求增加一个名字,双方可以通过协商达成一致,并签订补充协议。补充协议应当明确约定增加的名字以及相关的权利义务等内容。
需要注意的是,签订补充协议前,双方应当仔细审查原合同的条款,确保补充协议不会与原合同产生冲突或矛盾。同时,补充协议也应当符合法律法规的规定,并且应当由双方签字或盖章确认。
另外,如果乙方要求增加的名字是未成年人,还需要考虑未成年人的法定代理人是否同意等问题。
总之,在处理这种情况时,建议双方保持沟通和协商,遵循法律法规的规定,以确保交易的顺利进行。如果您对具体的法律问题存在疑问,建议咨询专业的律师。