这种情况确实比较棘手,但也不是没有解决的办法。首先,你需要尽快与第一家厂联系,了解他们所说的货物缺少的具体情况,比如缺少的数量、型号等。同时,你也需要向他们说明你已经按照要求将货物送到了第二家厂,并且有签单作为证据。其次,你可以与第二家厂进行沟通,看他们是否能够提供一些帮助,比如查看监控录像等,以证明货物确实已经送到了他们那里。如果第一家厂坚持认为货物缺少是你的责任,你可以考虑寻求法律援助,或者通过调解、仲裁等方式来解决纠纷。在这个过程中,你需要保留好所有相关的证据,比如运输合同、签单、通话记录等,以便在需要的时候能够提供证据支持。最后,作为一名货车司机,在今后的工作中,你需要更加注意货物的交接和清点工作,确保货物的数量和质量都得到准确的记录和确认,以避免类似的纠纷再次发生。